Можете. Особенностям регулирования труда руководителей организации посвящена гл. 43 Трудового кодекса РФ. Отдельных положений относительно работы руководителей на неполном рабочем времени не определено. В данном случае следует руководствоваться общими положениями. В соответствии со ст. 93 Трудового кодекса РФ неполный рабочий день (смена) или неполная рабочая неделя может устанавливаться по соглашению между работником и работодателем как при приеме на работу, так и впоследствии. Такое соглашение подписывает с одной стороны работодатель (лицо которое заключило трудовой договор с директором, например, один из учредителей организации) и работник директор, с другой стороны.