Не может. Согласно ст. 60.1 Трудового кодекса РФ работник имеет право заключать трудовые договоры о выполнении в свободное от основной работы время другой регулярной оплачиваемой работы как у того же работодателя, так и у другого — внутреннее и внешнее совместительство. Кроме того, в силу ст. 23 Конституции РФ каждый имеет право на неприкосновенность частной жизни. Трудовое законодательство не запрещает работнику сообщать по личной инициативе сведения о работе по совместительству работодателю по основному месту работы. Однако в случае включения в локальный нормативный акт обязанности работника сообщать такие сведения работодателю, фактически работник лишается возможности самостоятельно принимать решение о том, сообщать такие сведения работодателю или нет. Следует отметить, что трудовые отношения в рамках совместительства возникают на основании трудового договора. Заключение таких договоров допускается с неограниченным числом работодателей, если иное не предусмотрено федеральным законом (ст. 282 ТК РФ). Включение в локальный нормативный акт обязанности работников сообщать работодателю информацию о работе по совместительству в других организациях не соответствует требованиям трудового законодательства. Если данное положение и будет включено, оно будет признано недействительным.