Нет, не может, т. к. расписка не заменяет собой справку установленной формы. В соответствии со ст. 65 ТК РФ при поступлении на работу, связанную с деятельностью, к осуществлению которой в соответствии с ТК РФ, иным федеральным законом не допускаются лица, имеющие или имевшие судимость, подвергающиеся или подвергавшиеся уголовному преследованию, от соискателя требуется справка о наличии (отсутствии) судимости и (или) факта уголовного преследования либо о прекращении уголовного преследования по реабилитирующим основаниям. До представления работником справки о наличии (отсутствии) судимости работодатель не вправе заключать с ним трудовой договор.