Можете. В трудовом законодательстве не установлено ограничений на работу по совместительству во время отпуска по уходу за ребенком. Однако следует отметить, что для некоторых категорий работников установлены ограничения на работу по совместительству. Например, для лиц в возрасте до восемнадцати лет, занятых на тяжелых работах, работах с вредными или опасными условиями труда, если совместительство связано с такими же условиями (часть 5 ст. 282 ТК РФ), руководителей организаций (ст. 276 ТК РФ), спортсменов и тренеров (ст. 348.7 ТК РФ), руководителей образовательных учреждений и некоторых других.