Можете. Трудовой кодекс РФ не запрещает устанавливать рабочее место работника на дому. Такая работа называется надомной. На надомников распространяется действие трудового законодательства и иных актов, содержащих нормы трудового права, распространяется с особенностями, установленными Трудовым кодексом РФ для надомных работников (часть 4 ст. 310 ТК РФ), а также Положением об условиях труда надомников, утвержденным постановлением Госкомтруда СССР и Секретариата ВЦСПС от 29.09.1981 № 275/17-99, применяемым в части, не противоречащей Трудовому кодексу РФ. Следует отметить, что работа на дому не предполагает нахождения работника в организации. В данной ситуации целесообразно заключить дополнительное соглашение к трудовому договору об условиях труда работника. В нем указываются дни недели, в которые вы будете осуществлять работу на дому, способы контроля выполнения трудовых обязанностей и отчета проделанной работы работником и другие обстоятельства в соответствии со ст. 310 трудового кодекса РФ. Таким образом, ваше появление в офисе (один день в неделю) можно обосновать, как один из способов контроля.