Да, на новом месте работы вам оформят новую трудовую книжку. В соответствии со ст. 65 Трудового кодекса РФ, лицо при поступлении на работу должно предъявить трудовую книжку. В случае отсутствия у лица, поступающего на работу, трудовой книжки в связи с ее утратой, повреждением или по иной причине работодатель обязан по письменному заявлению этого лица (с указанием причины отсутствия трудовой книжки) оформить новую трудовую книжку. Также, согласно письму Федеральной службы по труду и занятости от 30 апреля 2008 г. № 1026-6, при оформлении новой трудовой книжки в нее вносятся сведения об общем и (или) непрерывном стаже работы работника до поступления к данному работодателю, подтвержденном соответствующими документами. Общий стаж работы записывается суммарно, то есть, указывается общее количество лет, месяцев, дней работы без уточнения работодателя, периодов работы и должностей работника.